* В менеджменте, экономике, статистике, социологии измерение не увязывают с физической величиной и трактуют как совокупность операций, выполняемых для определения значения величины. В международном стандарте ИСО 9001 рассматривается измерение как в узком смысле в качестве метрологической процедуры (подраздел 7.6. «Управление устройствами для мониторинга и измерений»), так и в широком смысле (раздел 8 «Измерение, анализ и улучшение»). Во втором случае указывается на необходимость измерения процессов менеджмента качества, в частности измерения степени удовлетворения потребителей как критерия деятельности организации.

1.1. Физические свойства, величины и шкалы

С 1 января 2001 г. на территории России и стран СНГ взамен ГОСТ 16263—701 вводятся рекомендации РМГ 29—99, содержащие основные термины и определения в области метрологии, согласованные с международными стандартами ИСО 31(0-13) и ИСО 1000, регламентирующими использование дольных, кратных и других единиц при измерениях.

В соответствии с этими документами метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

В зависимости от цели различают три раздела метрологии:

- теоретический,

- законодательный

- прикладной.

В теоретической (фундаментальной) метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки.

Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по приме­нению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений.

Практическая (прикладная) метрология освещает вопросы практического применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии.

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство — категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные (рис. 1.1).

Рис.1.1. Классификация величин

 Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Реальные величины делятся, в свою очередь, на:

·         физические;

·         нефизические.

Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам — философии, социологии, экономике и т.д.

Рекомендации РМГ 29-99 трактуют физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количествен­ном — индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Таким образом, физические величины — это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Физические величины целесообразно разделить на:

·         измеряемые

·         оцениваемые.

Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важ­ным отличительным признаком измеряемых ФВ.

 Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены.

Величи­ны оценивают при помощи шкал.

Шкала величины — упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Стоит отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии.

Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать (рис. 1.2) и выявить общие метрологические особенности их отдельных групп.

 Различают пять основных типов шкал измерений.

1. Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

В шкалах наименований, в которых отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с помощью органов чувств человека, — это наиболее адекватный результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы — они должны различаться наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам". Числа, приписанные объектам, могут быть использованы только для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя применять для суммирования или других математических операций.

Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствуют понятия нуля, "больше" или "меньше" и единицы измерения. Примером шкал наиме­нований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

2. Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

В случаях, когда уровень познания явления не позволяет точно установить отношения, существующие между величинами данной характеристики, либо применение шкалы удобно и достаточно для практики, используют условные (эмпирические) шкалы по­рядка. Условная шкала — это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах, Например, шкала вязкости Энглера, 12-балльная шкала Бофорта для измерения силы морс­кого ветра.

Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости; тальк — 1; гипс — 2; каль­ций — 3; флюорит — 4; апатит — 5; ортоклаз — 6; кварц — 7; топаз — 8; корунд — 9; алмаз — 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании экспери­мента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным, Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) — не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно.

В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя ис­пользовать для суммирования, умножения и других математических операций.

Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным.

3. Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.

Шкала интервалов величины Q можно представить в виде урав­нения Q=Q0 +q[Q], где q — числовое значение величины; Q0 — начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q0 шкалы и единицы данной величины [Q].

Задать шкалу можно двумя путями. При первом пути выбира­ются два значения Q0 и Q1, величины, которые относительно про­сто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1- Q0) — основным интервалом. Точка Q0 принимается за начало отсчета, а вели­чина (Q1- Q0)/n = [Q] за единицу Q. При этом число единиц n выбирается таким, чтобы [Q] было целой величиной.

4. Шкала отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпири­ческих объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода - аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Их примерами являются шкала мас­сы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении ФВ.

Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q=q[Q], где Q — ФВ, для которой строится шкала;

[Q] — ее единица измерения; q — числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q2=q1[Q1]/ [Q2].

5. Абсолютные шкалы. Под абсолютными понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц изме­рения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: ко­эффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений — метрическими (материальными). Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализа­ция шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.