Управление качеством
Четверг, 28.03.2024, 16:11
Приветствую Вас Гость | RSS
 
Главная Типы характеристик качестваРегистрацияВход
Меню сайта
Реклама
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
Форма входа

2.7. Типы характеристик качества, измеряемых по квалиметрическим шкалам

Характеристики, параметры или характеристики качества объектов, измеряемые по шкале наименований или по шкале порядка, являются не количественными, а качественными, т.е. не определенными по их истинной величине и по величине различий между ними. Тот факт, что при измерениях по вышеназначенным шкалам соотношения размеров обозначаются числами (рангами), еще не позволяет считать эти измерительные шкалы количественными.

Размер определенный по любой из метрических шкал (шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин), является количественной величиной, а сами эти шкалы тоже количественные.

Если численные величины определенного показателя качества образуют счетное множество натуральных (целых) чисел, то этот показатель дискретен. Количественный показатель является непрерывным, если множество его величин нечетно, то есть если любое действительное число в области его проявлений (распределения) может быть одной из величин данного множества.

Квалиметрические шкалы, их определяющие отношения, измеряемые ими типы характеристик качества, а также некоторые примеры измеряемого и другая информация приведены в табл. 2.2.

    Таблица 2.2

Квалиметрические шкалы и типы характеристик качества


Если по итогам сопоставительного анализа (табл. 2.2.) проранжировать квалиметрические шкалы по их функциональным возможностям, то, вероятно, получим следующий порядковый ряд убывания их значимости (качества):


Однако каждая из квалиметрических шкал имеет свое значение и свою область применения, и поэтому они чаще всего не взаимозаменяемы при решении той или иной измерительной задачи.

Любая измерительная шкала должна иметь соответствующую градацию – деления, интервалы. Это необходимо для того, чтобы на шкале измерений было возможно зафиксировать результат измерения и снять отсчет полученной величины.

Правильно выполненная градация шкалы увеличивает точность измерения.

При построении измерительных шкал используют градации арифметической и геометрической прогрессии, логарифмическую шкалу или шкалу экспоненциального распределения, а также шкалы вероятного распределения измеряемых величин, такие как шкалы нормального распределения, распределений Пуансона, Бернулли или иные удобные для измерений градации.

Так как уровень качества и многие частные (единичные) характеристики (показатели) качества имеют значения в диапазоне от нуля до единицы, то некоторые из таких наиболее часто используемых градаций шкал приведены на рис. 2.5.

Приведенные на рис.2.5 примеры возможных градаций квалиметрических шкал не вполне удовлетворяют требованиям по обеспечению точности измерений, так как во многих случаях измеряемые величины имеют значения от 0,95 до 1,0, а на всех шкалах этот участок или мал, или недостаточно сгущен (подробен), что за частую не позволяет с достаточно высокой точностью снять отсчет величины измеряемого размера.


Рис.2.5. Виды градаций измерительных шкал

 Для преодоления (устранения) данной трудности квалиметрии рекомендуется использовать или комбинации разных типов градаций в пределах одной шкалы, или изменять частоту и масштаб делений, увеличивая его вблизи предельных значений измеряемых размеров.

Пример измерительной шкалы с комбинированной градацией показан на рис. 2.6.


Рис. 2.6. Модель шкалы с комбинированной градацией

 Выбор шкалы для измерений качества или отдельных свойств объектов, а также ее градуировка зависят от природы объекта, от целей и задач измерений, от используемых методов и средств измерений, от требований точности и от других конкретных условий квалиметрического измерения.

 2.8. Осреднение характеристик, измеренных в разных шкалах

Разработка и эксплуатация информационных, телекоммуникационных, энергетических, транспортных и других сложных систем выявили проблемы, решить которые можно лишь на основе комплексной оценки различных по своей природе факторов, разнородных связей, внешних условий и т.д. В связи с этим в системном анализе выделяют раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов, их реализующих [7].

Теория эффективности – научное направление, предметом изучения которого является вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем.

В общем случае оценка сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой. Перечень частных целей и задач, требующих оценки систем, можно продолжить. Общим во всех подобных задачах является подход, основанный на том, что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются раздельно и оценивание проводится в несколько этапов. Под оценкой понимают результат, получаемый в ходе процесса, который определен как оценивание. Принято считать, что с термином «оценка» сопоставляется понятие «истинность», а с термином «оценивание» - «правильность». Другими словами, истинная оценка может быть получена только при правильном процессе оценивания. Это положение определят место теории эффективности в задачах системного анализа.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем.

Этап 1. Определение целей оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая система является элементом (подсистемой).

Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств и всем исследуемым свойствам систем присваиваются определенное значение на этих шкалах.

Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.

В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Исследование характеристик привело к выводу о том, что все возможные шкалы принадлежат к одному из нескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах (рис. 2.7.).


Рис. 2.7 -  Иерархическая структура основных шкал

 Методы обработки характеристик, измеренных в разных шкалах, могут значительно отличаться

В любом случае при работе с величинами, измеренными в разных шкалах, необходимо соблюдать определенные правила, которые не всегда очевидны.

Избежать ошибок можно, используя результаты, полученные в теории шкалирования, они определяют правила и перечень допустимых операций осреднения характеристик. Остановимся подробнее на правилах осреднения.

Проводить осреднение допускается только для однородных характеристик, измеренных в одной шкале. Это означает, например, не имеет физического смысла вычисление среднего значения скорости для мобильного абонентского пункта, если слагаемые являются скоростью передачи данных и скоростью перемещения этого объекта. Иными словами, осредняются только такие значения  i=1,…,n, которые представляют собой или оценки различных измерений одной и той же характеристики, или оценки нескольких различных однородных характеристик.

Каждое значение показателя  может иметь для исследователя различную ценность, которую учитывают с помощью коэффициента значимости  причем 

Для получения осредненного значения показателя наиболее часто применяют основные формулы осреднения (табл.2.3).

Таблица 2.3.


Простая и взвешенные средние величины различаются не только по величине (не всегда), по способу вычисления, но и по своей роли в решении задач системного анализа. При этом средневзвешенные величины используются для сравнения систем с учетом вклада различных факторов в осредненную оценку.

Среднеарифметическое используется в случаях, когда важно сравнить абсолютные значения какой-либо характеристики нескольких систем. Например, скорость вывода на печать текстов (лист/мин) для различных печатающих устройств. Если при замене индивидуальных значений показателя на среднюю величину требуется сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин (измерение вариации характеристики в совокупности), то в качестве средней следует использовать среднеквадратическое, например, при определении местоположения источника радиоизлучения в радиоразведке вычисляется среднеквадратичное отклонение нескольких измерений.

Среднегеометрическое, в свою очередь, используется для определения относительной разности отдельных значений при необходимости сохранения произведения индивидуальных величин тогда, когда среднее значение качественно одинаково удалено от максимального и минимального значений, т.е. когда важны не абсолютные значения, а относительный разброс характеристик.

Среднегармоническое используется, если необходимо, чтобы неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным значениям характеристик.

Соответствие между разными типами средних величин определяется правилом мажорантности средних СГр ≤ СГм ≤ СА ≤ СК [7].

Использование необоснованных способов определения средних величин может привести к искусственному завышению или занижению осредненного значения показателей качества системы. В качестве упражнению обучаемым предлагается определить свой средний балл за прошедшую сессию на основе перечисленных средних величин.

Сводные данные по характеристикам разных шкал и перечень допустимых операций осреднения характеристик приведены в табл. 2.4, откуда следует, что для величин, измеренных в номинальной шкале, никаких осреднений проводить не допускается.

Среднеарифметическое применимо для величин, измеренных в шкалах интервалов, разностей, отношений и абсолютной, но недопустимо для шкалы порядка.

Таблица 2.4.

Будущее развития теории шкалирования и ее применения для нужд математического обеспечения ИС связаны с дальнейшим развитием понятия измерения. Наиболее перспективным представляется расширение понимания шкалы путем привлечения понятий нечеткой и лингвистических переменных, используемых в теории нечетких множеств. Обобщение понятия характеристической функции путем перехода к понятию функции принадлежности , используемой в этой теории, создает базу для вве­дения более тонкой структуры измерения качественных характеристик и учета неопределенностей, свойственных сложным системам, на основе понятия нечеткой шкалы.

Например, пусть рассматриваемое нечеткое множество возраст людей. Нечеткими переменными (шкальными значениями), означающими возраст, являются лингвистические переменные «молодой», «средний», «старый» с приписанными им функциями принадлежности, которые можно определить так, как показано на рис. 2.8. При этом 20-летний человек относится к нечеткому подмножеству возраста «молодой» с функцией принадлежно­сти  = 0,8, и он же с функцией принадлежности  = 0,1 отно­сится к нечеткому подмножеству возраста «средний».


Рис 2.8 - Пример нечеткой шкалы

Реклама
Реклама
Поиск
Календарь
«  Март 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Copyright MyCorp © 2024
Создать бесплатный сайт с uCoz